Voyageurs intrépides à travers les mondes ou le temps, les équations mathématiques vous sourient !

Rappels sur la théorie de la relativité

Première étape, 1905 quand Einstein publia sa théorie de la relativité restreinte. De cette théorie on peut retenir quelques petites choses importantes :

• Rien ne peut se déplacer plus vite que la lumière, seule la lumière ou d’autres phénomènes sans masse intrinsèque peuvent l’atteindre.
• Il n’y a pas de temps absolu (ce qui signifie que des horloges identiques aux mains d’observateurs différents ne devraient pas forcement indiquer la même heure).

La relativité restreinte nous apprend donc que plus un objet se déplace vite plus le temps s’écoule lentement pour lui (la limite de vitesse étant c la vitesse de la lumière soit environ 300000 km/s). Ce phénomène n’est pas subjectif mais bien réel et peut être vérifié par des expériences très simples.

Ensuite, en 1916, Einstein compléta ses théorie en publiant cette fois la théorie générale de la relativité, théorie phare de la science du XXe siècle.
Cette dernière nous apprend principalement que l’espace-temps n’est pas un plan, il est plus ou moins courbée selon la distribution de masse se qui signifie plus simplement que plus un corps est dense plus il courbe l’espace-temps.

• Courbure = matière 

La courbe attire ainsi les objets proche sur le corps massif (c’est ainsi que s’exerce la force de gravitation).

Tout cela pour en venir au fait que certaines équations de la théorie prévoient que des objets pourraient être assez lourds et denses pour pouvoir percer l’espace-temps. Ces objets possèdent des propriètés étonnantes. Ce sont les fameux "trous noirs".Ces objets sont aussi appelés par les mathématiciens des singularités.

Les trous noirs

Par definition, c’est une région de l’espace dotée d’un champ gravitationnel si fort qu’aucun corps ni aucun rayonnement ne peut s’échapper de son voisinage.
Ils sont considérés comme le stade ultime d’une étoile massive s’effondrant sur elle même sous l’action de la gravité.
L’existence des trous noirs fut prédite en 1916 par l’astronome allemand Karl Schwarzschild, sur la base de la théorie de la relativité générale. La notion classique d’espace-temps n’a plus de signification à proximité d’un trou noir. Un corps ou un rayonnement qui pénètre dans un trou noir ne peut théoriquement plus en sortir en raison de la force gravitationnelle considérable du trou noir. Ainsi, un trou noir déforme la structure de l’espace-temps dans son voisinage. On peut comparer cette déformation de l’espace à celle que produirait un tourbillon, dont le centre serait le trou noir.
Les propriétés des trous noirs sont extraordinaires. Un trou noir stationnaire est complètement défini par trois paramètres : sa charge électrique, sa masse et son moment cinétique.
Ils n’ont encore jamais été observés pour la simple et bonne raison que leur densité produit une telle force d’attraction qu’elle empêche la lumière elle même de s’échapper. On peut cependant dire qu’un certains nombres de phénomènes cosmiques (fortes émissions de rayons X) nous laissent penser que les trous noirs existent bel et bien (Il y aurait même certainement un au centre de notre galaxie).

Anecdote : En 1908, une énorme explosion se produisit dans la région de Tunguska en Sibérie centrale. Tout ce qui se situait dans un rayon de 30km, dont un troupeau de 500 rennes, fut détruit. Mais cette explosion n’a laissé ni cratère, ni fragments excluant l’hypothèse d’un écrasement de météorite. Une hypothése des plus audacieuse suppose qu’un mini-trou noir (de quelques millimétres seulement !) aurait heurté la terre pour la traverser complétement et ressortir dans l’atlantique nord provoquant un énorme soulèvement d’eau dont personne n’aurait été témoin...
 

Les trous de ver

Après avoir théorisé l’existence des trous noirs, Einstein et un autre physicien Nathan Rosen suggérèrent que le puits gravitationnel de certains d’entre eux puisse s’ouvrir sur un autre puits symétrique appelé par opposition "fontaine blanche".
Ce passage est nommé "trou de ver" ou aussi "Pont Einstein-Rosen-Podolski" (communément appelé "Pont Einstein-Rosen")

Toute matière tombant dans ce dernier serait expulsée en un autre point de l’espace... et du temps, par la "fontaine de lumière", jaillissement gravitationnel très énergétique.
On voit tout de suite l’interêt de tels objets en matière de déplacement dans l’espace. Etant donnée que les 2 extrémités du trou de ver peuvent etre 2 points très éloignés dans l’univers, passer à travers le trou de ver permettrait de voyager plus vite que la lumière ! En effet, si l’on représente les 2 points antipodiques sur la surface d’une pomme, la lumière suivra une trajectoire géodésique (distance la plus courte entre 2 points dans un espace non-euclidien, c’est à dire un espaces courbe donc comme notre espace-temps) qui suit la surface de la pomme. En creusant un trou (de ver !) on parcours un chemin moins long que celui qu’a empruntée la lumière et le tour et joué. Sur des distances de l’ordre de grandeur de notre univers le gain peut appaître encore plus évident.
 

Le voyage dans le temps

Il existe d’autres moyens d’utiliser les trous de ver, mais cette fois le voyage et d’une autre nature... En manipulant les équations de la relativité, certains scientifiques comme Kurt Godel réussirent à montrer que les trou de ver pouvaient engendrer des boucles temporelles.
Si l’entrée d’un "trou de ver" (le trou noir) est immobile par rapport à nous et si la sortie (la "fontaine de lumière") se déplace a une vitesse proche de celle de la lumière le phénomène de dilatation du temps prevut par Einstein aura une conséquence étonnante : le temps s’écoulera différemment à l’entrée et à la sortie du tunnel. Si on suppose que la fontaine blanche se déplace à 99,99% de la vitesse de la lumière, lorsque 48 heures auront passé à l’entrée, il ne se sera écoulé que 28 minutes à la sortie. Un voyageur pénétrant dans le tunnel 48 heures après sa création fera alors un voyage dans le temps de 47h32mn !
Ainsi une maîtrise de la construction des trou de ver permettrait de choisir le moment de sortie dans le passé.

Avant d’entrer dans le détail des paradoxes mis en lumière par le voyage dans le temps, il est intéressant de se pencher sur une question redoutable :
Pourquoi nos descendants maîtrisant certainement cette technologie ne nous rendent ils pas visite ?
La réponse est plus simple qu’il n’y parait.
La boucle temporelle doit être crée avant de pouvoir être utilisée. Si un génial inventeur crée un "trou de ver" le 1 janvier 2000, l’entrée et la sortie commenceront leur existence à ce moment la. L’entrée évoluera normalement et la sortie sera figée dans le temps pour peu qu’on lui communique la vitesse de la lumière. l’inventeur ne pourra donc jamais revenir avant la date de création.

Viens maintenant le moment de trouver une réponse aux deux paradoxes très célébres énoncés ci-dessous qui interdisent logiquement toutes possibilités de voyage dans le temps.
Premier paradoxe : "Paradoxe du grand-père"
Il serait fort possible que notre inventeur voit débarquer son petit fils quelques secondes après avoir crée le tunnel. Ce dernier infâme psychopathe tue notre inventeur, donc son grand-père qui n’a pas encore de fils. Par cet acte notre psychopathe s’empêche donc de naitre, des lors comment pourrait il tuer son aïeul !
Deuxième paradoxe : "Paradoxe de l’écrivain"
Si à la place de tuer son grand-père notre arrivant du futur donne à notre inventeur un livre qui le fera devenir célèbre. L’homme n’ayant jamais rien écrit deviendra donc célèbre simplement en recopiant ce livre. Il n’aura donc jamais été crée mais juste recopié !

Conclusion : Accepter la possibilité de tels voyage revient à nier les principes de causalités et de cohérence logique. En quelques mots ou bien la physique élucide ces paradoxes ou bien il nous faut renoncer aux voyages dans le passé.

Pour répondre à ces paradoxes de nombreux scientifiques utilisant les propriétés propres à la mécanique quantique admettent l’existence d’univers parallèles.
Il est alors autorisé de penser que le voyage dans le temps se fasse dans un monde parallèle. On peut dès lors résoudre les paradoxes. Le petit fils remontant le temps se retrouve face a son grand père qui vit dans un univers qui n’est pas le sien. Il se prive donc de naître dans cette univers mais pas dans le sien. De même pour le livre, il aura été copié dans un univers et crée dans l’autre, l’acte de création aura au moins eu lieu dans un univers.

Pour accepter l’hypothèse du voyage dans le temps il convient donc d’admettre l’existence d’une multiplicité des univers.
 

Les mondes parallèles

Selon la mécanique quantique l’état d’une particule est non seulement inconnu mais aussi indéterminé jusqu’au ce qu’on la mesure : c’est le fameux principe d’incertitude d’un certain Heisenberg. C’est à ce moment précis qu’elle se retrouve avec une charge positive ou négative. Une des interprétations possibles suppose qu’a cet instant ou on mesure l’état de la particule l’univers se dédouble. Dans notre univers, la charge de la particule serait positive alors que dans l’univers parallèle cette dernière aurait une charge négative. A chaque instant se créeraient ainsi une multitude d’univers parallèles, déclinant tous les états de toutes les particules. Pour le physicien Michael Price "l’univers se dédouble à chaque processus thermodynamique irréversible".
Les principaux noms de la physique que l’on puisse citer en matière de théorie d’univers multiples sont Andrei Linde ou encore Hugh Everest. Selon eux, et en s’appuyant sur la théorie des cordes, il existerait donc une quasi-infinité d’univers parallèles au notre flottant dans ce qui est maintenant appelé un super-univers primitif. Tous ces univers bulle seraient nés des fluctuations quantiques de ce super-univers.

Le problème est qu’il n’est possible ni de voir, ni de détecter ces univers, et à priori encore mois possible de voyager entre ces univers comme dans la série TV Sliders... Ces univers n’ont probablement pas les mêmes lois physiques que le notre et sont de plus séparés du notre par des distances s’exprimant en alignant quelques kilométres de zéros. Ainsi pour prendre des exemples concrets, il existe certainement des univers où les électrons et les protons n’ont pas la même masse partout ou bien, plus que 4 dimensions, ou encore, où la flèche du temps est inversée (A ce propos, on peut signaler que des gens tels que Stephen Hawking pensent que si un univers arrête son expansion et commence à se rétracter, le sens du temps s’inverse, son histoire se déroule à l’envers !). Il existe certainement un univers où vous gagner au loto et des millions d’autres ou vous perdez ! Cependant, certaines théories cosmologiques supposent qu’il est possible en certains points de ces univers (le notre y compris) il puisse se créer d’autre univers à partir de singularités. Pourquoi alors ne pas voyager à travers le trou de ver pour découvrir d’autres univers ?

Les problèmes fondamentaux

En théorie, à travers les équations compliquées de la relativité, il est donc possible de voyager rapidement dans l’espace et le temps. Dans la pratique, utiliser les "trous de ver" pour voyager dans l’espace et le temps parait une chose pour le moment irréalisable étant donné l’état de nos connaissances actuelles.

Un des premier souçis que nous aurions si nous voulions utiliser le "Pont Einstein-Rosen" serait de le trouver et de le garder ouvert. En effet, certains indices tendent à prouver qu’ils existent, mais seulement à l’échelle microscopique. Ils ne mesureraient que 10e-43 cm et disparaîtrait au bout de 10e-35 s pour cause d’instabilité structurelle.
Solution : En 1985, Kip Thorne de CalTech montra qu’il pouvait exister des trous de ver assez grand pour laisser passer un etre humain ou meme un vaisseau. La seule chose à maitriser serait l’energie négative si nous voulions en créer un nous meme. En effet, la seule manière de maintenir ouvert un trou de ver serait de le tapisser d’une matière anti-gravitationelle (aussi appelée "matière exotique"), ce qui produirait un champ anti-gravitationnel (énergie négative). Si un trou de ver existe dans l’univers, il est prévu qu’il soit composé en partie d’énergie négative. Cette energie négative est nécessaire à la défocalisation à l’intérieur du trou de ver, c’est à dire du passage de rayonnements convergents à l’entrée, à des rayonnements divergents à sa sortie. Le puit gravitationnel induit par la matière ordinaire (de masse positive) attire les objets environnants à l’entrée du trou noir et la matière exotique (de masse négative) expulse les objets à la sortie (fontaine blanche).

Récemment en 1996, il a été mis en évidence expérimentalement un phénomène connu sous le nom d’effet Casimir. Cette effet est obtenu en imposant un fort champ électrique entre deux plaques séparés par le vide, le champs impose au vide une telle tension qu’il l’oblige à fluctuer jusqu’à ce qu’il donne naissance à des électrons. Ce qui revient à extraire de l’énergie du vide, celle ci ne pouvant être que négative. En extrapolant ce résultat expérimental à la gravitation on peut alors envisager que tout est encore possible en matière de création de champs anti-gravitationnel.

Pourtant ceux qui voudront maitriser les trous de ver devront résoudre le problème de confiner de grandes quantités d’énergie négative dans des volumes exterement minces. La théorie des cordes pourrait etre une solution à ce problème dans la mesure ou elle concoit que de très fortes densités d’energie sont réparties le long de lignes étroites, le problème est que tous les modèles de cordes cosmiques physiquement acceptables ont pour l’instant des densités d’energie positive !

Le deuxième principal problème est de pouvoir rentrer dans le trou noir sans être écrasé, étiré et finalement détruit car ayant été attiré vers droit sur la singularité centrale de densité infinie.
Solution : En 1963, Roy Kerr bouscula le monde scientifique en apportant une solution à ce problème. Il prétendit que les trous noirs tournaient autour d’un axe central (tous comme le font les étoiles, il supposa alors qu’elles continuaient à tourner même après s’être effondrées). Ceci change absolument toutes les données du problème, il permet de définir un point par lequel il est possible de pénétrer dans un trou noir en toute sécurité. Comme dans l’oeil du cyclone, ce point serait dénué de toute force gravitationnelle !

En 1988, M.  Morris, K. Thorne et Ulvi Yurtsever ont proposé une machine à remonter le temps fondée sur les trous de ver, et leur article et très étudié depuis une dizaine d’années. En 1992, S. Hawking a cependant prouvé qu’une telle machine ne pouvait exister sans énergie négative.

source : http://www.geocities.com/crousset.geo/cosmos.html