Gravitation et mécanique quantique

Pour unifier la gravitation aux autre interactions fondamentales il est nécessaire de parvenir à décrire la gravitation dans le formalisme de la physique quantique. La seule description théorique de la gravitation dont nous disposons aujourd’hui est celle fournie par la relativité générale. Or la relativité générale et la mécanique quantique ne font pas bon ménage. Sur de nombreux points fondamentaux, le monde de la relativité générale et celui de la physique quantique ont une vision totalement divergente. Notamment :

Cela tient peut être du fait que la relativité générale tente d’expliquer l’infiniment grand alors que la physique quantique s’intéresse à l’infiniment petit. Les moyens mathématiques employés par les physiciens pour atteindre ces objectifs sont radicalement différents.

Pour unifier la gravitation aux autres interactions fondamentales il est nécessaire de parvenir à décrire la gravitation dans le formalisme de la physique quantique. La seule description théorique de la gravitation dont nous disposons aujourd’hui est celle fournie par la relativité générale. Or la relativité générale et la mécanique quantique ne font pas bon ménage. Sur de nombreux points fondamentaux, le monde de la relativité générale et celui de la physique quantique ont une vision totalement divergente.

Cela tient peut être du fait que la relativité générale tente d’expliquer l’infiniment grand alors que la physique quantique s’intéresse à l’infiniment petit. Les moyens mathématiques employés par les physiciens pour atteindre ces objectifs sont radicalement différents. Cependant, il est évident que, quelque soit l’échelle des phénomènes décrits, il ne devrait exister qu’un modèle unique pour aborder aussi bien l’infiniment petit que l’infiniment grand.

Dans un cadre quantique, la gravitation doit être transporté par des quanta associés au champ gravitationnel. Ces quanta ont été baptisés gravitons. Il est possible de définir de façon purement théorique les principales caractéristiques du graviton :

1. Il a une masse nulle car la portée de la gravitation est infinie
2. Il a un spin égal à 2 car la gravitation est représentée par un tenseur (le tenseur métrique) qui possède 5 degrés de liberté (un spin j peut prendre 2j+1 valeurs ce qui fait 5 dans le cas d’un spin 2)
3. L’interaction gravitationnelle étant très faible (il faut des quantités immenses de matière pour commencer à pouvoir la déceler) les interactions impliquant des gravitons deviennent prépondérantes à des niveaux d’énergie très élevés (de l’ordre de 10¹⁹ GeV)
4. Les gravitons étant des quanta d’énergie, ils transportent de facto de l’énergie. Or la gravitation est sensible à la masse et à l’énergie. Par conséquent, les gravitons interagissent entre eux

Quand on essaye de représenter la gravitation - telle que proposée par la relativité générale - avec le formalisme de la théorie quantique des champs, on se heurte immédiatement à une difficulté majeure. La seconde relation d’incertitude d’Heisenberg nous enseigne que l’incertitude sur la mesure de l’énergie est d’autant plus grande que la durée de la mesure est courte. Ce qui peut être interprété différemment en disant que l’énergie peut fluctuer avec une amplitude d’autant plus grande que la durée d’observation est courte. Ces fluctuations se rencontrent partout, même dans le vide absolu. Cela implique que dans le vide total, sur des très courtes durées, la quantité d’énergie présente n’est pas nulle et peut même être gigantesque. Ce phénomène porte le nom de fluctuations du vide. Il peut paraître paradoxal, voire aberrant et pourtant récemment il a clairement été mis en évidence dans une expérience reproduisant l’effet Casimir.

Les fluctuations de l’énergie dans le vide se matérialisent sous forme de champ de matière ou de force. Ainsi, le vide n’est pas vide du tout, mais rempli de particules et d’anti-particules qui se créent spontanément et s’annihilent presque aussitôt. Quand l’amplitude des fluctuations d’énergie atteint des valeurs pour lesquelles la gravitation devient prépondérante (c’est-à-dire aux alentours de 10¹⁹ GeV), l’énergie va pouvoir se « matérialiser » sous forme de gravitons. Or selon la théorie de la relativité générale, l’interaction gravitationnelle créée l’espace-temps. Il s’ensuit que la production spontanée de gravitons dans le vide va modifier profondément la topologie de l’espace-temps localement au point d’affecter la notion même de position et d’instant. Ainsi, à des échelles de distance et de temps très courtes - typiquement l’échelle de Planck à savoir 10^-43 s et 10^-33 cm - l’espace-temps est tellement « secoué » par les fluctuations d’énergie qu’il n’est plus vraiment possible de parler d’espace et de temps ! !  ! Les fluctuations de l’énergie dans le vide ont donc pour effet de « faire fluctuer » l’espace-temps.

Illustration des fluctuations de l’espace-temps provoquées par les fluctuations d’énergie du vide.

Sans espace et sans temps « solide » sur lequel la physique peut s’appuyer, toutes les théories physiques se dissolvent dans le « néant ».

Comme on peut l’imaginer cette situation ne satisfait pas les physiciens. Pour y remédier, la physique théorique s’est lancée dans plusieurs directions de recherche passionnantes mais également incroyablement abstraites. Il faut dire qu’aux niveaux d’énergie auxquels ces nouvelles théories s’attaquent, l’expérience ne peut être d’une grande aide.

Trois grands axes de recherche canalisent aujourd’hui les efforts des physiciens :

1. Les théories de la supergravité reposant elles-mêmes sur des théories super symétriques (SUSY)
2. La théorie des supercordes
3. La remise en question de la topologie classique de l’espace-temps.

http://jac_leon.club.fr/gravitation/article-francais/f-38.htm